Перевод числа 11101010 из 11101010-ой системы счисления в 11101010-ую

Для перевода числа 11101010 из 11101010-ой в 11101010-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 11101010-ую. Для перевода 11101010-ого числа 11101010 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A_11101010 = a_n-1 ∙ 11101010^n-1 + a_n-2 ∙ 11101010^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 11101010⁰

В результате преобразований получим:

11101010_11101010=1 ∙ 11101010⁷ + 1 ∙ 11101010⁶ + 1 ∙ 11101010⁵ + 0 ∙ 11101010⁴ + 1 ∙ 11101010³ + 0 ∙ 11101010² + 1 ∙ 11101010¹ + 0 ∙ 11101010⁰ = 1 ∙ 2.0774828970167E+49 + 1 ∙ 1.8714359297187E+42 + 1 ∙ 1.6858249201818E+35 + 0 ∙ 1.5186230083405E+28 + 1 ∙ 1.3680043602704E+21 + 0 ∙ 123232423020100 + 1 ∙ 11101010 + 0 ∙ 1 = 2.0774828970167E+49 + 1.8714359297187E+42 + 1.6858249201818E+35 + 0 + 1.3680043602704E+21 + 0 + 11101010 + 0 = 2.0774830841603E+49₁₀

Таким образом:

11101010_11101010 = 2.0774830841603E+49₁₀.

Для перевода десятичного числа 2.0774830841603E+49 в 11101010-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 11101010 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 11101010.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0_11101010

Для перевода дробной части 0.0774830841603E+49 из десятичной системы в 11101010-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 11101010, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.0774830841603E+49 ∙ 11101010 = 8.6014049209433E+54 (0)
0.6014049209433E+54 ∙ 11101010 = 6.6762020414408E+60 (0)
0.6762020414408E+60 ∙ 11101010 = 7.5065256240547E+66 (0)
0.5065256240547E+66 ∙ 11101010 = 5.6229460178875E+72 (0)
0.6229460178875E+72 ∙ 11101010 = 6.9153299740293E+78 (0)
0.9153299740293E+78 ∙ 11101010 = 1.0161087194999E+85 (0)
0.0161087194999E+85 ∙ 11101010 = 1.7882305625558E+90 (0)
0.7882305625558E+90 ∙ 11101010 = 8.7501553572376E+96 (0)
0.7501553572376E+96 ∙ 11101010 = 8.3274821222482E+102 (0)
0.3274821222482E+102 ∙ 11101010 = 3.6353823138985E+108 (0)
0.6353823138985E+108 ∙ 11101010 = 7.0533854204104E+114 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.0774830841603E+49₁₀=0.00000000000_11101010

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

2.0774830841603E+49₁₀=0.00000000000_11101010.

Окончательный ответ:

11101010_11101010=0.00000000000_11101010.