Перевод числа 11101010 из четвертичной системы счисления в десятичную

Для перевода 4-ого числа 11101010 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₄ = a_n-1 ∙ 4^n-1 + a_n-2 ∙ 4^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 4⁰

В результате преобразований получим:

11101010₄=1 ∙ 4⁷ + 1 ∙ 4⁶ + 1 ∙ 4⁵ + 0 ∙ 4⁴ + 1 ∙ 4³ + 0 ∙ 4² + 1 ∙ 4¹ + 0 ∙ 4⁰ = 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 1 = 16384 + 4096 + 1024 + 0 + 64 + 0 + 4 + 0 = 21572₁₀

Таким образом:

11101010₄ = 21572₁₀.