Для перевода числа 111011011.001010 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 111011011.001010 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
111011011.0010108=1 ∙ 88 + 1 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 0 ∙ 8-4 + 1 ∙ 8-5 + 0 ∙ 8-6 = 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 + 0 ∙ 3.814697265625E-6 = 16777216 + 2097152 + 262144 + 0 + 4096 + 512 + 0 + 8 + 1 + 0 + 0 + 0.001953125 + 0 + 3.0517578125E-5 + 0 = 19141129.00198410
Таким образом:
111011011.0010108 = 19141129.00198410.
Для перевода десятичного числа 19141129.001984 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 19141129 | 16 | |||||||||||
| 19141120 | — | 1196320 | 16 | ||||||||||
| 9 | 1196320 | — | 74770 | 16 | |||||||||
| 0 | 74768 | — | 4673 | 16 | |||||||||
| 2 | 4672 | — | 292 | 16 | |||||||||
| 1 | 288 | — | 18 | 16 | |||||||||
| 4 | 16 | 1 | |||||||||||
| 2 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
1914112910=124120916
Для перевода дробной части 0.001984 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.001984 ∙ 16 = 0.031744 (0)
0.031744 ∙ 16 = 0.507904 (0)
0.507904 ∙ 16 = 8.126464 (8)
0.126464 ∙ 16 = 2.023424 (2)
0.023424 ∙ 16 = 0.374784 (0)
0.374784 ∙ 16 = 5.996544 (5)
0.996544 ∙ 16 = 15.944704 (F)
0.944704 ∙ 16 = 15.115264 (F)
0.115264 ∙ 16 = 1.844224 (1)
0.844224 ∙ 16 = 13.507584 (D)
0.507584 ∙ 16 = 8.121344 (8)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.00198410=0.008205FF1D816
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
19141129.00198410=1241209.008205FF1D816.
Окончательный ответ:
111011011.0010108=1241209.008205FF1D816.