Для перевода числа 111111.101 из восьмеричной в 15-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 15-ую. Для перевода восьмеричного числа 111111.101 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
111111.1018=1 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 32768 + 4096 + 512 + 64 + 8 + 1 + 0.125 + 0 + 0.001953125 = 37449.12695312510
Таким образом:
111111.1018 = 37449.12695312510.
Для перевода десятичного числа 37449.126953125 в 15-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 15 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 15.
| — | 37449 | 15 | |||||
| 37440 | — | 2496 | 15 | ||||
| 9 | 2490 | — | 166 | 15 | |||
| 6 | 165 | 11 | |||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
3744910=1116915
Для перевода дробной части 0.126953125 из десятичной системы в 15-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 15, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.126953125 ∙ 15 = 1.904296875 (1)
0.904296875 ∙ 15 = 13.564453125 (D)
0.564453125 ∙ 15 = 8.466796875 (8)
0.466796875 ∙ 15 = 7.001953125 (7)
0.001953125 ∙ 15 = 0.029296875 (0)
0.029296875 ∙ 15 = 0.439453125 (0)
0.439453125 ∙ 15 = 6.591796875 (6)
0.591796875 ∙ 15 = 8.876953125 (8)
0.876953125 ∙ 15 = 13.154296875 (D)
0.154296875 ∙ 15 = 2.314453125 (2)
0.314453125 ∙ 15 = 4.716796875 (4)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.12695312510=0.1D870068D2415
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
37449.12695312510=11169.1D870068D2415.
Окончательный ответ:
111111.1018=11169.1D870068D2415.