Перевод числа 1111111111111 из пятеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 5-ого числа 1111111111111 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₅ = a_n-1 ∙ 5^n-1 + a_n-2 ∙ 5^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 5⁰

В результате преобразований получим:

1111111111111₅=1 ∙ 5¹² + 1 ∙ 5¹¹ + 1 ∙ 5¹⁰ + 1 ∙ 5⁹ + 1 ∙ 5⁸ + 1 ∙ 5⁷ + 1 ∙ 5⁶ + 1 ∙ 5⁵ + 1 ∙ 5⁴ + 1 ∙ 5³ + 1 ∙ 5² + 1 ∙ 5¹ + 1 ∙ 5⁰ = 1 ∙ 244140625 + 1 ∙ 48828125 + 1 ∙ 9765625 + 1 ∙ 1953125 + 1 ∙ 390625 + 1 ∙ 78125 + 1 ∙ 15625 + 1 ∙ 3125 + 1 ∙ 625 + 1 ∙ 125 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 5 + 1 ∙ 1 = 244140625 + 48828125 + 9765625 + 1953125 + 390625 + 78125 + 15625 + 3125 + 625 + 125 + 25 + 5 + 1 = 305175781₁₀

Таким образом:

1111111111111₅ = 305175781₁₀.