Перевод числа 1116022 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 1116022 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 1116022 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

1116022₈=1 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 6 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 6 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 2 ∙ 1 = 262144 + 32768 + 4096 + 3072 + 0 + 16 + 2 = 302098₁₀

Таким образом:

1116022₈ = 302098₁₀.

Для перевода десятичного числа 302098 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

302098₁₀=1001001110000010010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1116022₈=1001001110000010010₂