Перевод числа 112.123 из четвертичной системы счисления в десятичную

Для перевода 4-ого числа 112.123 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₄ = a_n-1 ∙ 4^n-1 + a_n-2 ∙ 4^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 4⁰ + a_-1 ∙ 4^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 4^-m

В результате преобразований получим:

112.123₄=1 ∙ 4² + 1 ∙ 4¹ + 2 ∙ 4⁰ + 1 ∙ 4^-1 + 2 ∙ 4^-2 + 3 ∙ 4^-3 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 4 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.25 + 2 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.015625 = 16 + 4 + 2 + 0.25 + 0.125 + 0.046875 = 22.421875₁₀

Таким образом:

112.123₄ = 22.421875₁₀.