Перевод числа 111.101 из четвертичной системы счисления в десятичную

Для перевода 4-ого числа 111.101 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₄ = a_n-1 ∙ 4^n-1 + a_n-2 ∙ 4^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 4⁰ + a_-1 ∙ 4^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 4^-m

В результате преобразований получим:

111.101₄=1 ∙ 4² + 1 ∙ 4¹ + 1 ∙ 4⁰ + 1 ∙ 4^-1 + 0 ∙ 4^-2 + 1 ∙ 4^-3 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.015625 = 16 + 4 + 1 + 0.25 + 0 + 0.015625 = 21.265625₁₀

Таким образом:

111.101₄ = 21.265625₁₀.