Для перевода числа 112.3 из восьмеричной в 7-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 7-ую. Для перевода восьмеричного числа 112.3 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
112.38=1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 = 64 + 8 + 2 + 0.375 = 74.37510
Таким образом:
112.38 = 74.37510.
Для перевода десятичного числа 74.375 в 7-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 7 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 7.
| — | 74 | 7 | |||
| 70 | — | 10 | 7 | ||
| 4 | 7 | 1 | |||
| 3 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
7410=1347
Для перевода дробной части 0.375 из десятичной системы в 7-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 7, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.375 ∙ 7 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 7 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 7 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 7 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 7 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 7 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 7 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 7 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 7 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 7 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 7 = 2.625 (2)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.37510=0.242424242427
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
74.37510=134.242424242427.
Окончательный ответ:
112.38=134.242424242427.