Перевод числа 112a из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 112a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 112a в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

112a₁₆=1 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + a ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 4096 + 256 + 32 + 10 = 4394₁₀

Таким образом:

112a₁₆ = 4394₁₀.

Для перевода десятичного числа 4394 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

4394₁₀=1000100101010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

112a₁₆=1000100101010₂