Перевод числа 115 из 100-ой системы счисления в 15-ую

Для перевода числа 115 из 100-ой в 15-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 15-ую. Для перевода 100-ого числа 115 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₀₀ = a_n-1 ∙ 100^n-1 + a_n-2 ∙ 100^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 100⁰

В результате преобразований получим:

115₁₀₀=1 ∙ 100² + 1 ∙ 100¹ + 5 ∙ 100⁰ = 1 ∙ 10000 + 1 ∙ 100 + 5 ∙ 1 = 10000 + 100 + 5 = 10105₁₀

Таким образом:

115₁₀₀ = 10105₁₀.

Для перевода десятичного числа 10105 в 15-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 15 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 15.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

10105₁₀=2EDA₁₅

Окончательный ответ будет выглядеть так:

115₁₀₀=2EDA₁₅