Перевод числа 115 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 115 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 115 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

115₁₆=1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 256 + 16 + 5 = 277₁₀

Таким образом:

115₁₆ = 277₁₀.

Для перевода десятичного числа 277 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

277₁₀=100010101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

115₁₆=100010101₂