Для перевода числа 915.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 915.7 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
915.716=9 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 = 9 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 = 2304 + 16 + 5 + 0.4375 = 2325.437510
Таким образом:
915.716 = 2325.437510.
Для перевода десятичного числа 2325.4375 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 2325 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2324 | — | 1162 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1162 | — | 581 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 580 | — | 290 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 290 | — | 145 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 144 | — | 72 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
232510=1001000101012
Для перевода дробной части 0.4375 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.437510=0.01112
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
2325.437510=100100010101.01112.
Окончательный ответ:
915.716=100100010101.01112.