Для перевода числа 11516.71 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 11516.71 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
11516.718=1 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 4096 + 512 + 320 + 8 + 6 + 0.875 + 0.015625 = 4942.89062510
Таким образом:
11516.718 = 4942.89062510.
Для перевода десятичного числа 4942.890625 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 4942 | 16 | |||||
| 4928 | — | 308 | 16 | ||||
| E | 304 | — | 19 | 16 | |||
| 4 | 16 | 1 | |||||
| 3 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
494210=134E16
Для перевода дробной части 0.890625 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.890625 ∙ 16 = 14.25 (E)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.89062510=0.E416
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
4942.89062510=134E.E416.
Окончательный ответ:
11516.718=134E.E416.