Для перевода десятичного числа 118.415 в 10-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 10 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 10.
| — | 118 | 10 | |||
| 110 | — | 11 | 10 | ||
| 8 | 10 | 1 | |||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
11810=11810
Для перевода дробной части 0.415 из десятичной системы в 10-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 10, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.415 ∙ 10 = 4.15 (4)
0.15 ∙ 10 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 10 = 5 (5)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.41510=0.41510
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
118.41510=118.41510.
Для перевода 10-ого числа 118.415 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A10 = an-1 ∙ 10n-1 + an-2 ∙ 10n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 100 + a-1 ∙ 10-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 10-m
В результате преобразований получим:
118.41510=1 ∙ 102 + 1 ∙ 101 + 8 ∙ 100 + 4 ∙ 10-1 + 1 ∙ 10-2 + 5 ∙ 10-3 = 1 ∙ 100 + 1 ∙ 10 + 8 ∙ 1 + 4 ∙ 0.1 + 1 ∙ 0.01 + 5 ∙ 0.001 = 100 + 10 + 8 + 0.4 + 0.01 + 0.005 = 118.41510
Таким образом:
118.41510 = 118.41510.