Для перевода десятичного числа 5.29 в 10-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 10 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 10.
| 5 | |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
510=510
Для перевода дробной части 0.29 из десятичной системы в 10-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 10, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.29 ∙ 10 = 2.9 (2)
0.9 ∙ 10 = 9 (9)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.2910=0.2910
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
5.2910=5.2910.
Для перевода 10-ого числа 5.29 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A10 = an-1 ∙ 10n-1 + an-2 ∙ 10n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 100 + a-1 ∙ 10-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 10-m
В результате преобразований получим:
5.2910=5 ∙ 100 + 2 ∙ 10-1 + 9 ∙ 10-2 = 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.1 + 9 ∙ 0.01 = 5 + 0.2 + 0.09 = 5.2910
Таким образом:
5.2910 = 5.2910.