Для перевода десятичного числа 12.123 в 3-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.
| — | 12 | 3 | |||
| 12 | — | 4 | 3 | ||
| 0 | 3 | 1 | |||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
1210=1103
Для перевода дробной части 0.123 из десятичной системы в 3-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 3, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.123 ∙ 3 = 0.369 (0)
0.369 ∙ 3 = 1.107 (1)
0.107 ∙ 3 = 0.321 (0)
0.321 ∙ 3 = 0.963 (0)
0.963 ∙ 3 = 2.889 (2)
0.889 ∙ 3 = 2.667 (2)
0.667 ∙ 3 = 2.001 (2)
0.001 ∙ 3 = 0.003 (0)
0.003 ∙ 3 = 0.009 (0)
0.009 ∙ 3 = 0.027 (0)
0.027 ∙ 3 = 0.081 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.12310=0.010022200003
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
12.12310=110.010022200003.