Перевод числа 12.3 из шестеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 6-ого числа 12.3 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₆ = a_n-1 ∙ 6^n-1 + a_n-2 ∙ 6^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 6⁰ + a_-1 ∙ 6^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 6^-m

В результате преобразований получим:

12.3₆=1 ∙ 6¹ + 2 ∙ 6⁰ + 3 ∙ 6^-1 = 1 ∙ 6 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.16666666666667 = 6 + 2 + 0.5 = 8.5₁₀

Таким образом:

12.3₆ = 8.5₁₀.