Для перевода числа 12.35 из 6-ой в 13-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 13-ую. Для перевода 6-ого числа 12.35 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A6 = an-1 ∙ 6n-1 + an-2 ∙ 6n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 60 + a-1 ∙ 6-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 6-m
В результате преобразований получим:
12.356=1 ∙ 61 + 2 ∙ 60 + 3 ∙ 6-1 + 5 ∙ 6-2 = 1 ∙ 6 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.16666666666667 + 5 ∙ 0.027777777777778 = 6 + 2 + 0.5 + 0.13888888888889 = 8.638888888888910
Таким образом:
12.356 = 8.638888888888910.
Для перевода десятичного числа 8.6388888888889 в 13-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 13 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 13.
| 8 | |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
810=813
Для перевода дробной части 0.6388888888889 из десятичной системы в 13-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 13, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.6388888888889 ∙ 13 = 8.3055555555557 (8)
0.3055555555557 ∙ 13 = 3.9722222222241 (3)
0.9722222222241 ∙ 13 = 12.638888888913 (C)
0.638888888913 ∙ 13 = 8.305555555869 (8)
0.305555555869 ∙ 13 = 3.972222226297 (3)
0.972222226297 ∙ 13 = 12.638888941861 (C)
0.638888941861 ∙ 13 = 8.305556244193 (8)
0.305556244193 ∙ 13 = 3.972231174509 (3)
0.972231174509 ∙ 13 = 12.639005268617 (C)
0.639005268617 ∙ 13 = 8.307068492021 (8)
0.307068492021 ∙ 13 = 3.991890396273 (3)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.638888888888910=0.83C83C83C8313
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
8.638888888888910=8.83C83C83C8313.
Окончательный ответ:
12.356=8.83C83C83C8313.