Для перевода числа 12.6 из 15-ой в 5-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 5-ую. Для перевода 15-ого числа 12.6 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A15 = an-1 ∙ 15n-1 + an-2 ∙ 15n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 150 + a-1 ∙ 15-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 15-m
В результате преобразований получим:
12.615=1 ∙ 151 + 2 ∙ 150 + 6 ∙ 15-1 = 1 ∙ 15 + 2 ∙ 1 + 6 ∙ 0.066666666666667 = 15 + 2 + 0.4 = 17.410
Таким образом:
12.615 = 17.410.
Для перевода десятичного числа 17.4 в 5-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 5 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 5.
| — | 17 | 5 | |
| 15 | 3 | ||
| 2 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
1710=325
Для перевода дробной части 0.4 из десятичной системы в 5-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 5, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.4 ∙ 5 = 2 (2)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.410=0.25
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
17.410=32.25.
Окончательный ответ:
12.615=32.25.