Перевод числа 12.754 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 12.754 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 12.754 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

12.754₈=1 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ + 7 ∙ 8^-1 + 5 ∙ 8^-2 + 4 ∙ 8^-3 = 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 8 + 2 + 0.875 + 0.078125 + 0.0078125 = 10.9609375₁₀

Таким образом:

12.754₈ = 10.9609375₁₀.

Для перевода десятичного числа 10.9609375 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

10₁₀=10₁₆

Для перевода дробной части 0.9609375 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.9609375 ∙ 16 = 15.375 (F)
0.375 ∙ 16 = 6 (6)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.9609375₁₀=0.F6₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

10.9609375₁₀=10.F6₁₆.

Окончательный ответ:

12.754₈=10.F6₁₆.