Для перевода числа 436.1217 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 436.1217 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
436.12178=4 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 7 ∙ 8-4 = 4 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 7 ∙ 0.000244140625 = 256 + 24 + 6 + 0.125 + 0.03125 + 0.001953125 + 0.001708984375 = 286.1599121093810
Таким образом:
436.12178 = 286.1599121093810.
Для перевода десятичного числа 286.15991210938 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 286 | 16 | |||
| 272 | — | 17 | 16 | ||
| E | 16 | 1 | |||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
28610=11E16
Для перевода дробной части 0.15991210938 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.15991210938 ∙ 16 = 2.55859375008 (2)
0.55859375008 ∙ 16 = 8.93750000128 (8)
0.93750000128 ∙ 16 = 15.00000002048 (F)
0.00000002048 ∙ 16 = 3.2768E-7 (0)
0.2768E-7 ∙ 16 = 4.4288E-7 (0)
0.4288E-7 ∙ 16 = 6.8608E-7 (0)
0.8608E-7 ∙ 16 = 1.37728E-6 (0)
0.37728E-6 ∙ 16 = 6.03648E-6 (0)
0.03648E-6 ∙ 16 = 5.8368E-7 (0)
0.8368E-7 ∙ 16 = 1.33888E-6 (0)
0.33888E-6 ∙ 16 = 5.42208E-6 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.1599121093810=0.28F0000000016
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
286.1599121093810=11E.28F0000000016.
Окончательный ответ:
436.12178=11E.28F0000000016.