Перевод числа 12 из 299-ой системы счисления в 123-ую

Для перевода числа 12 из 299-ой в 123-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 123-ую. Для перевода 299-ого числа 12 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₂₉₉ = a_n-1 ∙ 299^n-1 + a_n-2 ∙ 299^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 299⁰

В результате преобразований получим:

12₂₉₉=1 ∙ 299¹ + 2 ∙ 299⁰ = 1 ∙ 299 + 2 ∙ 1 = 299 + 2 = 301₁₀

Таким образом:

12₂₉₉ = 301₁₀.

Для перевода десятичного числа 301 в 123-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 123 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 123.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

301₁₀=2₁₂₃

Окончательный ответ будет выглядеть так:

12₂₉₉=2₁₂₃