Для перевода числа 120437.542 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 120437.542 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
120437.5428=1 ∙ 85 + 2 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 1 ∙ 32768 + 2 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 32768 + 8192 + 0 + 256 + 24 + 7 + 0.625 + 0.0625 + 0.00390625 = 41247.6914062510
Таким образом:
120437.5428 = 41247.6914062510.
Для перевода десятичного числа 41247.69140625 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 41247 | 16 | |||||
| 41232 | — | 2577 | 16 | ||||
| F | 2576 | — | 161 | 16 | |||
| 1 | 160 | 10 | |||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
4124710=1011F16
Для перевода дробной части 0.69140625 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.69140625 ∙ 16 = 11.0625 (B)
0.0625 ∙ 16 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.6914062510=0.B116
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
41247.6914062510=1011F.B116.
Окончательный ответ:
120437.5428=1011F.B116.