Перевод числа 1210210021020210210120 из троичной системы счисления в 12-ую

Для перевода числа 1210210021020210210120 из 3-ой в 12-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 12-ую. Для перевода 3-ого числа 1210210021020210210120 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₃ = a_n-1 ∙ 3^n-1 + a_n-2 ∙ 3^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 3⁰

В результате преобразований получим:

1210210021020210210120₃=1 ∙ 3²¹ + 2 ∙ 3²⁰ + 1 ∙ 3¹⁹ + 0 ∙ 3¹⁸ + 2 ∙ 3¹⁷ + 1 ∙ 3¹⁶ + 0 ∙ 3¹⁵ + 0 ∙ 3¹⁴ + 2 ∙ 3¹³ + 1 ∙ 3¹² + 0 ∙ 3¹¹ + 2 ∙ 3¹⁰ + 0 ∙ 3⁹ + 2 ∙ 3⁸ + 1 ∙ 3⁷ + 0 ∙ 3⁶ + 2 ∙ 3⁵ + 1 ∙ 3⁴ + 0 ∙ 3³ + 1 ∙ 3² + 2 ∙ 3¹ + 0 ∙ 3⁰ = 1 ∙ 10460353203 + 2 ∙ 3486784401 + 1 ∙ 1162261467 + 0 ∙ 387420489 + 2 ∙ 129140163 + 1 ∙ 43046721 + 0 ∙ 14348907 + 0 ∙ 4782969 + 2 ∙ 1594323 + 1 ∙ 531441 + 0 ∙ 177147 + 2 ∙ 59049 + 0 ∙ 19683 + 2 ∙ 6561 + 1 ∙ 2187 + 0 ∙ 729 + 2 ∙ 243 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 9 + 2 ∙ 3 + 0 ∙ 1 = 10460353203 + 6973568802 + 1162261467 + 0 + 258280326 + 43046721 + 0 + 0 + 3188646 + 531441 + 0 + 118098 + 0 + 13122 + 2187 + 0 + 486 + 81 + 0 + 9 + 6 + 0 = 18901364595₁₀

Таким образом:

1210210021020210210120₃ = 18901364595₁₀.

Для перевода десятичного числа 18901364595 в 12-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 12 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 12.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

18901364595₁₀=37B6041843₁₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1210210021020210210120₃=37B6041843₁₂