Для перевода числа 1213.527 из восьмеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода восьмеричного числа 1213.527 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
1213.5278=1 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 1 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 512 + 128 + 8 + 3 + 0.625 + 0.03125 + 0.013671875 = 651.66992187510
Таким образом:
1213.5278 = 651.66992187510.
Для перевода десятичного числа 651.669921875 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 651 | 8 | |||||
| 648 | — | 81 | 8 | ||||
| 3 | 80 | — | 10 | 8 | |||
| 1 | 8 | 1 | |||||
| 2 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
65110=12138
Для перевода дробной части 0.669921875 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.669921875 ∙ 8 = 5.359375 (5)
0.359375 ∙ 8 = 2.875 (2)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.66992187510=0.5278
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
651.66992187510=1213.5278.
Окончательный ответ:
1213.5278=1213.5278.