Для перевода числа 122.21 из 3-ой в 9-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 9-ую. Для перевода 3-ого числа 122.21 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A3 = an-1 ∙ 3n-1 + an-2 ∙ 3n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 30 + a-1 ∙ 3-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 3-m
В результате преобразований получим:
122.213=1 ∙ 32 + 2 ∙ 31 + 2 ∙ 30 + 2 ∙ 3-1 + 1 ∙ 3-2 = 1 ∙ 9 + 2 ∙ 3 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.33333333333333 + 1 ∙ 0.11111111111111 = 9 + 6 + 2 + 0.66666666666667 + 0.11111111111111 = 17.77777777777810
Таким образом:
122.213 = 17.77777777777810.
Для перевода десятичного числа 17.777777777778 в 9-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 9 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 9.
| — | 17 | 9 | |
| 9 | 1 | ||
| 8 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
1710=189
Для перевода дробной части 0.777777777778 из десятичной системы в 9-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 9, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.777777777778 ∙ 9 = 7.000000000002 (7)
0.000000000002 ∙ 9 = 1.8E-11 (0)
0.8E-11 ∙ 9 = 7.2E-11 (0)
0.2E-11 ∙ 9 = 1.8E-11 (0)
0.8E-11 ∙ 9 = 7.2E-11 (0)
0.2E-11 ∙ 9 = 1.8E-11 (0)
0.8E-11 ∙ 9 = 7.2E-11 (0)
0.2E-11 ∙ 9 = 1.8E-11 (0)
0.8E-11 ∙ 9 = 7.2E-11 (0)
0.2E-11 ∙ 9 = 1.8E-11 (0)
0.8E-11 ∙ 9 = 7.2E-11 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.77777777777810=0.700000000009
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
17.77777777777810=18.700000000009.
Окончательный ответ:
122.213=18.700000000009.