Для перевода числа 1222 из 4-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 4-ого числа 1222 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A4 = an-1 ∙ 4n-1 + an-2 ∙ 4n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 40
В результате преобразований получим:
12224=1 ∙ 43 + 2 ∙ 42 + 2 ∙ 41 + 2 ∙ 40 = 1 ∙ 64 + 2 ∙ 16 + 2 ∙ 4 + 2 ∙ 1 = 64 + 32 + 8 + 2 = 10610
Таким образом:
12224 = 10610.
Для перевода десятичного числа 106 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 106 | 2 | |||||||||||
| 106 | — | 53 | 2 | ||||||||||
| 0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
10610=11010102
Окончательный ответ будет выглядеть так:
12224=11010102