Перевод числа 1226.40625 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 1226.40625 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

1226.40625₁₆=1 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ + 4 ∙ 16^-1 + 0 ∙ 16^-2 + 6 ∙ 16^-3 + 2 ∙ 16^-4 + 5 ∙ 16^-5 = 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 + 2 ∙ 1.52587890625E-5 + 5 ∙ 9.5367431640625E-7 = 4096 + 512 + 32 + 6 + 0.25 + 0 + 0.00146484375 + 3.0517578125E-5 + 4.7683715820312E-6 = 4646.2515001297₁₀

Таким образом:

1226.40625₁₆ = 4646.2515001297₁₀.