Для перевода числа 123.03 из 4-ой в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода 4-ого числа 123.03 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A4 = an-1 ∙ 4n-1 + an-2 ∙ 4n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 40 + a-1 ∙ 4-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 4-m
В результате преобразований получим:
123.034=1 ∙ 42 + 2 ∙ 41 + 3 ∙ 40 + 0 ∙ 4-1 + 3 ∙ 4-2 = 1 ∙ 16 + 2 ∙ 4 + 3 ∙ 1 + 0 ∙ 0.25 + 3 ∙ 0.0625 = 16 + 8 + 3 + 0 + 0.1875 = 27.187510
Таким образом:
123.034 = 27.187510.
Для перевода десятичного числа 27.1875 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 27 | 8 | |
| 24 | 3 | ||
| 3 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
2710=338
Для перевода дробной части 0.1875 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.1875 ∙ 8 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.187510=0.148
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
27.187510=33.148.
Окончательный ответ:
123.034=33.148.