Перевод числа 123.03 из четвертичной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 123.03 из 4-ой в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода 4-ого числа 123.03 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₄ = a_n-1 ∙ 4^n-1 + a_n-2 ∙ 4^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 4⁰ + a_-1 ∙ 4^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 4^-m

В результате преобразований получим:

123.03₄=1 ∙ 4² + 2 ∙ 4¹ + 3 ∙ 4⁰ + 0 ∙ 4^-1 + 3 ∙ 4^-2 = 1 ∙ 16 + 2 ∙ 4 + 3 ∙ 1 + 0 ∙ 0.25 + 3 ∙ 0.0625 = 16 + 8 + 3 + 0 + 0.1875 = 27.1875₁₀

Таким образом:

123.03₄ = 27.1875₁₀.

Для перевода десятичного числа 27.1875 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

27₁₀=1B₁₆

Для перевода дробной части 0.1875 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.1875 ∙ 16 = 3 (3)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.1875₁₀=0.3₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

27.1875₁₀=1B.3₁₆.

Окончательный ответ:

123.03₄=1B.3₁₆.