Перевод числа 123.12 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 123.12 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

123.12₁₆=1 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ + 1 ∙ 16^-1 + 2 ∙ 16^-2 = 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 256 + 32 + 3 + 0.0625 + 0.0078125 = 291.0703125₁₀

Таким образом:

123.12₁₆ = 291.0703125₁₀.