Для перевода числа 123.32 из 4-ой в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода 4-ого числа 123.32 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A4 = an-1 ∙ 4n-1 + an-2 ∙ 4n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 40 + a-1 ∙ 4-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 4-m
В результате преобразований получим:
123.324=1 ∙ 42 + 2 ∙ 41 + 3 ∙ 40 + 3 ∙ 4-1 + 2 ∙ 4-2 = 1 ∙ 16 + 2 ∙ 4 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.25 + 2 ∙ 0.0625 = 16 + 8 + 3 + 0.75 + 0.125 = 27.87510
Таким образом:
123.324 = 27.87510.
Для перевода десятичного числа 27.875 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 27 | 16 | |
| 16 | 1 | ||
| B |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
2710=1B16
Для перевода дробной части 0.875 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.87510=0.E16
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
27.87510=1B.E16.
Окончательный ответ:
123.324=1B.E16.