Перевод числа 123.351 из шестеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 6-ого числа 123.351 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₆ = a_n-1 ∙ 6^n-1 + a_n-2 ∙ 6^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 6⁰ + a_-1 ∙ 6^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 6^-m

В результате преобразований получим:

123.351₆=1 ∙ 6² + 2 ∙ 6¹ + 3 ∙ 6⁰ + 3 ∙ 6^-1 + 5 ∙ 6^-2 + 1 ∙ 6^-3 = 1 ∙ 36 + 2 ∙ 6 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.16666666666667 + 5 ∙ 0.027777777777778 + 1 ∙ 0.0046296296296296 = 36 + 12 + 3 + 0.5 + 0.13888888888889 + 0.0046296296296296 = 51.643518518519₁₀

Таким образом:

123.351₆ = 51.643518518519₁₀.