Перевод числа 123 из девятеричной системы счисления в пятеричную

Для перевода числа 123 из 9-ой в 5-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 5-ую. Для перевода 9-ого числа 123 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₉ = a_n-1 ∙ 9^n-1 + a_n-2 ∙ 9^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 9⁰

В результате преобразований получим:

123₉=1 ∙ 9² + 2 ∙ 9¹ + 3 ∙ 9⁰ = 1 ∙ 81 + 2 ∙ 9 + 3 ∙ 1 = 81 + 18 + 3 = 102₁₀

Таким образом:

123₉ = 102₁₀.

Для перевода десятичного числа 102 в 5-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 5 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 5.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

102₁₀=402₅

Окончательный ответ будет выглядеть так:

123₉=402₅