Перевод числа 123 из шестнадцатеричной системы счисления в семеричную

Для перевода числа 123 из шестнадцатеричной в 7-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 7-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа 123 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

123₁₆=1 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 256 + 32 + 3 = 291₁₀

Таким образом:

123₁₆ = 291₁₀.

Для перевода десятичного числа 291 в 7-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 7 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 7.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

291₁₀=564₇

Окончательный ответ будет выглядеть так:

123₁₆=564₇