Перевод числа 123321023 из четвертичной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 123321023 из 4-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 4-ого числа 123321023 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₄ = a_n-1 ∙ 4^n-1 + a_n-2 ∙ 4^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 4⁰

В результате преобразований получим:

123321023₄=1 ∙ 4⁸ + 2 ∙ 4⁷ + 3 ∙ 4⁶ + 3 ∙ 4⁵ + 2 ∙ 4⁴ + 1 ∙ 4³ + 0 ∙ 4² + 2 ∙ 4¹ + 3 ∙ 4⁰ = 1 ∙ 65536 + 2 ∙ 16384 + 3 ∙ 4096 + 3 ∙ 1024 + 2 ∙ 256 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 16 + 2 ∙ 4 + 3 ∙ 1 = 65536 + 32768 + 12288 + 3072 + 512 + 64 + 0 + 8 + 3 = 114251₁₀

Таким образом:

123321023₄ = 114251₁₀.

Для перевода десятичного числа 114251 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

114251₁₀=11011111001001011₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

123321023₄=11011111001001011₂