Перевод числа 12341 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 12341 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 12341 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

12341₈=1 ∙ 8⁴ + 2 ∙ 8³ + 3 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 4096 + 1024 + 192 + 32 + 1 = 5345₁₀

Таким образом:

12341₈ = 5345₁₀.

Для перевода десятичного числа 5345 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

5345₁₀=1010011100001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

12341₈=1010011100001₂