Для перевода числа 1234566.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 1234566.7 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
1234566.78=1 ∙ 86 + 2 ∙ 85 + 3 ∙ 84 + 4 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 = 1 ∙ 262144 + 2 ∙ 32768 + 3 ∙ 4096 + 4 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 = 262144 + 65536 + 12288 + 2048 + 320 + 48 + 6 + 0.875 = 342390.87510
Таким образом:
1234566.78 = 342390.87510.
Для перевода десятичного числа 342390.875 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 342390 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 342390 | — | 171195 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 171194 | — | 85597 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 85596 | — | 42798 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 42798 | — | 21399 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 21398 | — | 10699 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 10698 | — | 5349 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 5348 | — | 2674 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2674 | — | 1337 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1336 | — | 668 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 668 | — | 334 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 334 | — | 167 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 166 | — | 83 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
34239010=10100111001011101102
Для перевода дробной части 0.875 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.87510=0.1112
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
342390.87510=1010011100101110110.1112.
Окончательный ответ:
1234566.78=1010011100101110110.1112.