Перевод числа 374643 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 374643 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 374643 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

374643₈=3 ∙ 8⁵ + 7 ∙ 8⁴ + 4 ∙ 8³ + 6 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ = 3 ∙ 32768 + 7 ∙ 4096 + 4 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 3 ∙ 1 = 98304 + 28672 + 2048 + 384 + 32 + 3 = 129443₁₀

Таким образом:

374643₈ = 129443₁₀.

Для перевода десятичного числа 129443 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

129443₁₀=11111100110100011₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

374643₈=11111100110100011₂