Перевести 1234B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Для перевода числа 1234B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1234B в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

1234B₁₆=1 ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 65536 + 8192 + 768 + 64 + 11 = 74571₁₀

Таким образом:

1234B₁₆ = 74571₁₀.

Для перевода десятичного числа 74571 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

—	74571		2
—	74570	—	37285		2
	1	—	37284	—	18642		2
			1	—	18642	—	9321		2
					0	—	9320	—	4660		2
							1	—	4660	—	2330		2
									0	—	2330	—	1165		2
											0	—	1164	—	582		2
													1	—	582	—	291		2
															0	—	290	—	145		2
																	1	—	144	—	72		2
																			1	—	72	—	36		2
																					0	—	36	—	18		2
																							0	—	18	—	9		2
																									0	—	8	—	4		2
																											1	—	4	—	2	2
																													0	—	2	1
																															0

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

74571₁₀=10010001101001011₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1234B₁₆=10010001101001011₂

Другие переводы числа 1234B:

Перевод числа 1234B из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Другие переводы числа 1234B:

Калькулятор перевода чисел

Смотрите также: