Перевод числа 511C из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 511C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 511C в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

511C₁₆=5 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ = 5 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 20480 + 256 + 16 + 12 = 20764₁₀

Таким образом:

511C₁₆ = 20764₁₀.

Для перевода десятичного числа 20764 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

20764₁₀=101000100011100₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

511C₁₆=101000100011100₂