Перевод числа 49AB из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 49AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 49AB в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

49AB₁₆=4 ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 4 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 16384 + 2304 + 160 + 11 = 18859₁₀

Таким образом:

49AB₁₆ = 18859₁₀.

Для перевода десятичного числа 18859 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

18859₁₀=100100110101011₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

49AB₁₆=100100110101011₂