Перевод числа 123A.123 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 123A.123 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

123A.123₁₆=1 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ + 1 ∙ 16^-1 + 2 ∙ 16^-2 + 3 ∙ 16^-3 = 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 = 4096 + 512 + 48 + 10 + 0.0625 + 0.0078125 + 0.000732421875 = 4666.0710449219₁₀

Таким образом:

123A.123₁₆ = 4666.0710449219₁₀.