Для перевода числа 123ab из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 123ab в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
123ab16=1 ∙ 164 + 2 ∙ 163 + 3 ∙ 162 + a ∙ 161 + b ∙ 160 = 1 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 65536 + 8192 + 768 + 160 + 11 = 7466710
Таким образом:
123ab16 = 7466710.
Для перевода десятичного числа 74667 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 74667 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 74666 | — | 37333 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 37332 | — | 18666 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 18666 | — | 9333 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 9332 | — | 4666 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4666 | — | 2333 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2332 | — | 1166 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1166 | — | 583 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 582 | — | 291 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 290 | — | 145 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 144 | — | 72 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
7466710=100100011101010112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
123ab16=100100011101010112