Перевод числа 996 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 996 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 996 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

996₁₆=9 ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 9 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 2304 + 144 + 6 = 2454₁₀

Таким образом:

996₁₆ = 2454₁₀.

Для перевода десятичного числа 2454 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2454₁₀=100110010110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

996₁₆=100110010110₂