Для перевода числа 3ef из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 3ef в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
3ef16=3 ∙ 162 + e ∙ 161 + f ∙ 160 = 3 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 768 + 224 + 15 = 100710
Таким образом:
3ef16 = 100710.
Для перевода десятичного числа 1007 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1007 | 2 | |||||||||||||||||
| 1006 | — | 503 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 502 | — | 251 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
100710=11111011112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
3ef16=11111011112