Для перевода числа F81 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа F81 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
F8116=F ∙ 162 + 8 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 15 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 3840 + 128 + 1 = 396910
Таким образом:
F8116 = 396910.
Для перевода десятичного числа 3969 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 3969 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3968 | — | 1984 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1984 | — | 992 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 992 | — | 496 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 496 | — | 248 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 248 | — | 124 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
396910=1111100000012
Окончательный ответ будет выглядеть так:
F8116=1111100000012