Для перевода числа 63.67 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 63.67 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
63.6716=6 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 = 6 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 96 + 3 + 0.375 + 0.02734375 = 99.4023437510
Таким образом:
63.6716 = 99.4023437510.
Для перевода десятичного числа 99.40234375 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 99 | 2 | |||||||||||
| 98 | — | 49 | 2 | ||||||||||
| 1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
9910=11000112
Для перевода дробной части 0.40234375 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.40234375 ∙ 2 = 0.8046875 (0)
0.8046875 ∙ 2 = 1.609375 (1)
0.609375 ∙ 2 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.4023437510=0.011001112
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
99.4023437510=1100011.011001112.
Окончательный ответ:
63.6716=1100011.011001112.