Для перевода числа 4F.4EA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 4F.4EA в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
4F.4EA16=4 ∙ 161 + F ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 + A ∙ 16-3 = 4 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 + 10 ∙ 0.000244140625 = 64 + 15 + 0.25 + 0.0546875 + 0.00244140625 = 79.3071289062510
Таким образом:
4F.4EA16 = 79.3071289062510.
Для перевода десятичного числа 79.30712890625 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 79 | 2 | |||||||||||
| 78 | — | 39 | 2 | ||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
7910=10011112
Для перевода дробной части 0.30712890625 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.30712890625 ∙ 2 = 0.6142578125 (0)
0.6142578125 ∙ 2 = 1.228515625 (1)
0.228515625 ∙ 2 = 0.45703125 (0)
0.45703125 ∙ 2 = 0.9140625 (0)
0.9140625 ∙ 2 = 1.828125 (1)
0.828125 ∙ 2 = 1.65625 (1)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.3071289062510=0.010011101012
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
79.3071289062510=1001111.010011101012.
Окончательный ответ:
4F.4EA16=1001111.010011101012.